La construction du palais commencée en 1489 par Benedetto da Maiano, pour Filippo Strozzi l'Ancien, un rival des Médicis qui était revenu dans la ville en novembre 1466 et qui désirait le palais le plus magnifique pour affirmer la prééminence de sa famille et, peut-être plus important encore , une déclaration politique de son propre statut. Un grand nombre d'autres bâtiments ont été acquis au cours des années 70 et démolis afin de fournir suffisamment d'espace pour la nouvelle construction. Giuliano da Sangallo a fourni un modèle en bois du projet. Filippo Strozzi est mort en 1491, bien avant l'achèvement de la construction en 1538. Le duc Cosimo I de 'Medici l'a confisquée la même année, ne la rendant à la famille Strozzi que trente ans plus tard. Le palais fait face à l'historique Via de 'Tornabuoni. Le Palazzo Strozzi est un exemple d’architecture civile avec sa pierre rustique, inspirée du Palazzo Medici, mais avec des proportions plus harmonieuses. Contrairement au Palais des Médicis, qui était situé sur un terrain en angle et qui n’a donc que deux côtés, ce bâtiment, entouré de rues sur quatre côtés, est une structure autonome. Cela introduit un nouveau problème dans l'architecture de la Renaissance, qui, compte tenu du désir nouvellement ressenti de symétrie interne de la symétrie de planification: comment intégrer l'axe transversal. Le plan au sol du palais Strozzi est rigoureusement symétrique sur ses deux axes, avec des échelles clairement différenciées de ses pièces principales. Le palais a des fenêtres jumelées à meneaux (bifore); les voussoirs rayonnants des arches s'allongent à mesure que l'on monte à la clef de voûte, détail qui a été beaucoup copié pour les fenêtres cintrées dans un style rustique de la Renaissance. Sa corniche dominante est typique des palais florentins de l'époque. Le palais a été laissé incomplet par Simone del Pollaiolo (il Cronaca), chargée de la construction du palais jusqu'en 1504. Également par Cronaca, se trouve la cour cortile ou cour centrale entourée d'une arcade, inspirée par Michelozzo. Les fameuses lanternes en fer forgé qui ornent les angles de l’extérieur du palais ont été réalisées par un serrurier nommé Caparra. Le palais demeura le siège de la famille Strozzi jusqu'en 1937. De grands changements furent apportés au bâtiment lorsque l'Istituto Nazionale delle Assicurazioni occupa le Palazzo Strozzi. Le palais, accordé par l'Istituto Nazionale delle Assicurazioni à l'État italien en 1999, abrite à présent l'Institut d'études humanistes et la Fondazione Palazzo Strozzi. Le Gabinetto GP Viesseux et l'Institut d'études de la Renaissance occupent également le bâtiment depuis 1940. Aujourd'hui, le palais est utilisé pour des expositions internationales telles que le salon des antiquités, désormais annuel, fondé sous le nom de Biennale dell'Antiquariato en 1959, des défilés de mode et d'autres événements culturels. des manifestations artistiques telles que "Cézanne à Florence. Deux collectionneurs et l'exposition de l'impressionnisme de 1910". Ici se trouve également le siège de l'Istituto Nazionale del Rinascimento et du célèbre Gabinetto Vieusseux, avec la bibliothèque et la salle de lecture.